تحليل المسار في العلوم النفسية والتربوية والإجتماعية Path analysis for the social sciences

تحليل المسار

في العلوم النفسية والتربوية والإجتماعية

د. خالد أحمد جلال

أستاذ علم النفس المشارك- كلية الآداب- جامعة المنيا

  مع نهاية قراءة هذه المقالة تكون قد تعرفت على:

1-     النشأة والمفهوم لتحليل المسار.

2-     الاشتراطات اللازمة لإجراء تحليل المسار.

3-      رسمة المسار ومكوناتها.

4-     كيفية التفريق بين المتغيرات المعدلة والمتغيرات الوسيطة؟

5-     كيفية حساب التأثيرات المباشرة وغير المباشرة ودلالاتها باستخدام اختبار تسوبيل؟

6-     أدلة جودة التوفيق وأنواعها، وأكثرها استخداما.

7-     مميزات وعيوب تحليل المسار عند دراسة التأثيرات السببية.

    زاد الاهتمام باستخدام أساليب تحليل المسار Path analysis في العقود الأخيرة على المستويين الغربي والعربي، على الرغم من نشأة الأسلوب في بدايات العشرينيات من القرن الماضي على يد عالم الوراثة سيوال رايت Wright,1921. وهو يعد إمتداد للإنحدار المتعدد، ولكن مفهومه عن المتغيرات المنبئة[1] أكثر تعقيدا. فتحليل المسار يتميز عن الإنحدار المتعدد بأنه يمكن أن يعالج عدد من المتغيرات المنبئة وعدد المتغيرات الناتجة في آن واحد.

ما بين الوصف والتجريب

   من الملاحظ أن العلماء الذين يتعاملون مع السلوك الإنساني في أي مجال من مجالات الحياة، يلاحظونه في سياقه الطبيعي، فمن النادر أن تكون لديهم الرفاهية في إجراء تجارب لتبيان أثر المتغيرات المستقلة على التابعة محل الدراسة. حتى أولئك الذين يظنون أنهم قادرون على ذلك نجدهم يقعون في الخطأ بسبب أن المتغيرات التي يهتمون بمعالجتها وملاحظتها ليست هي بالضبط كتلك التي يقابلونها في الواقع. ففي التجارب محكمة الضبط مثل العمل التجريبي للمدرسة السلوكية الكلاسيكية حيث النموذج: مثير        إستجابة ، نجد أنه يقع بينهما ذلك الكائن النشط الذي يستقبل المثير ويقوم بعمل معالجة ما لا تخضع للتجريب ثم تحدث الإستجابة، فيصبح النموذج: مثير         كائن        إستجابة. من هنا فإن التجريب على أهميته في التعويل على السبب والنتيجة بين المتغيرات إلا أنه في الواقع يصعب تحقق ذلك لوجود عوامل أخرى قد لا تكون متضمنة في التصميم التجريبي. لذا نجد أنه حدث نوع من القسر أو الإرغام (تجاوزا) من قبل الباحثين لموضوع السببية على البحوث والدراسات الارتباطية ممثلة في الإنحدار وتحليل المسار.

الأشتراطات لإجراء تحليل المسار Assumptions

   يستخدم عادة تحليل المسار كمفهوم عام لوصف النموذج السببي، وعادة ما يحتوي هذا النموذج على مجموعة من المتغيرات المقاسة، والتي تم جمعها قبل إنشاء النموذج. وبما أن الأسلوب هو إمتداد للإنحدار المتعدد، إذن تنطبق نفس الشروط عليه وهي التوزيع الإعتدالي لمتغيرات الدراسة والعلاقة الخطية Linear بين المتغيرات وليست المنحنية Curvilinear ، وأن لا يكون هناك إزدواج خطي Co-linearity بين كل متغيرين مستقلين، فإذا زاد معامل الإرتباط بين أي متغيرين عن 0.90 كان ذلك أدعى إلى أنهما يقيسان نفس الشيء، فإما أن يدمجا كمقياس واحد أو يستبعد أحدهما، وأن تكون المتغيرات في مستوى متغيرات المسافة أو قريب منها Interval scales،  وأن يكون حجم العينة كافيا على الأقل 20 مفردة لكل متغير مقاس. والمبدأ الإحصائي الذي يجب أن نضعه في اعتبارنا بشكل عام هو:

" كلما زاد حجم العينة، كان ذلك أفضل"،   "The bigger is the best"

رسمة أو مخطط المسار Path diagram

شكل (1) نموذج تحليل مسار  (في نهاية المقال)    

في تحليل المسار، جميع المتغيرات مقاسة، (أي لها درجة فعلية، من خلال تطبيق استبيانات ومقاييس على عينة الدراسة) وتأخذ دوما شكل المستطيل

السهم ذا الرأس الواحد،            المتجه من المتغير المنبئ predictor نحو المتغير الناتج output، كمؤشر للإتجاه أو العلاقة السببية وهو يسمى المسار  Path.

-         الأسهم المعكوفة ذات الرأسين، (على يسار الشكل السابق) تمثل معاملات الإرتباط بين كل متغيرين منبئين.

-         الدوائر ذات السهم تتبع فقط المتغير أوالمتغيرات الناتجة في النموذج، وتسمي بالخطأ Error والذي هو جزء أساسي في معادلة الإنحدار، وهو لا يكون إلا مع المتغيرات الناتجة فقط.

-         القيم التي ستكون على الأسهم المباشرة ذات الرأس الواحد، تسمي قيم معاملات الإنحدار (بيتا) المعيارية[2] أو غير المعيارية.

-         القيم على السهم المعكوف ذو الراسين، تسمى معاملات الإرتباط الخطية بين متغيرين.

-         توجد حدود لعدد المسارات والتي يمكن تحليلها في أي شكل لتحليل المسار. وبشكل عملي يجب أن يكون عدد المعالم أقل من أو يساوي عدد المشاهدات. ففي تحليل المسار لا يتم الاعتماد على حجم العينة (n) ولكن يعتمد بالأحرى على عدد المتغيرات في النموذج. وتكون المعادلة الأساسية لذلك هي:  K(K+1)/2  حيثK  تمثل عدد المتغيرات المقاسة.  ففي الشكل (1) يوجد عدد 4 متغيرات مقاسة، 3 منبئين و1 ناتج، ومن ثم فعدد المشاهدات= 4(4+1)/2 =20/2= 10 مشاهدات. أما عدد المعالم المقدرة في النموذج هي عدد المعاملات التي سيتم إجراؤها سواء لقيم بيتا أو لمعاملات الإرتباط أو الخطأ المعياري والتي ستكون وفقا للنموذج السابق: عدد المعالم = ثلاث معاملات إرتباط بين المتغيرات المنبئة وبعضها البعض + 3 مسارات تنبؤية + معامل خطأ واحد للمتغير الناتج = 7 معالم.

نلاحظ أن عدد المشاهدات = 10، وعدد المعالم أقل من عدد المشاهدات = 7، إذن النموذج جاهز للإختبار.

-         القاعدة الأساسية عند رسم نموذج المسار، أن يكون بسيطا ومحددا، على أن لا يكون مخلا في التبسيط.   The model most be simple not simpler""

-         يبنى النموذج وفقا للأدبيات أو التصور العقلاني والمنطقي للمتغيرات من قبل الباحث، ومن ثم فهو لا يختبر بناء نظري ما، إنما ما يتوقعه الباحث للعلاقة بين المتغيرات.

الجدل ما بين المتغيرات المعدلة Moderators  والوسيطة Mediators

يوجد جدل شائع بين النفسيين فيما يتعلق بالمفهومين، وهناك عديد من الباحثين يستخدمونهما على أنهما مترادفين، إلا أنه ثمة اختلافات جوهرية بينهما كمتغيرات ثالثة تقع بين متغيرين منبيء وناتج:

أ‌-       المتغير المعدل Moderator

-         عندما يتغير إتجاه وقوة العلاقة بين المتغير المستقل أو المنبيء والمتغير التابع أو الناتج، نتيجة لمتغير ثالث، فإن هذا المتغير الثالث يسمى بالمتغير المعدل.

-         وقد يكون تصنيفيا مثل:( النوع- الطبقة- البلد) وقد يكون كميا ، وهو يؤثر في إتجاه أو قوة العلاقة بين المتغير المستقل والمتغير التابع. فمثلا في أحد الدراسات وجدت علاقة إيجابية قوية بين تغير أحداث الحياة وحدة المرض، وذلك بالنسبة للأحداث التي لم تضبط أو يتحكم بها مثل (وفاة الزوج)، أكثر من الأحداث التي تم ضبطها مثل (الطلاق). فالتأثير المعدل داخل الإطار الإرتباطي يمكن القول أنه يحدث حين يكون الاتجاه للإرتباط قد تغير.

-         الأسلوب الإحصائي الأكثر ألفة هو تحليل التباين، حيث يمكن النظر إلى التأثير المعدل على إنه التفاعل interaction بين المتغير المستقل الأساسي وعامل يحدد الاشتراطات الملائمة لهذه العملية أي المتغير المعدل.

شكل (2) (في نهاية المقال)

-         الشكل السابق (2) يمثل شكل المسار في حال المتغير المعدل في العلاقة بين المتغير المنبئ والمتغير الناتج، حيث يكون الاهتمام بالتفاعل بين المتغير المنبئ والمتغير المعدل. حيث وجود ثلاثة مسارات سببية تتجه مباشرة إلى المتغير التابع.

ب‌-   المتغير الوسيط Mediator

-         للمتغير الثالث هنا علاقة مباشرة بين المتغير المستقل والمتغير التابع، وهو هنا يسمى متغير وسيط.

-         المتغير الوسيط يمكن أن يكون كذلك بالمدى الذي تحسب به العلاقة بين المتغير المنبئ والمتغير الناتج. فالمتغيرات الوسيطة توضح أن الأحداث الفيزيقية الخارجية تؤثر في العمليات النفسية الداخلية، ففي حين تتحدث المتغيرات المعدلة عن متى When يوجد تأثير معين على المتغير الناتج؟ فإن المتغيرات الوسيطة تتحدث عن كيف؟ ولماذا؟ يحدث هذا التأثير How and Why  .

ولكي نوضح معنى المتغير الوسيط يكون من خلال الشكل (3) التالي:

شكل (3) في نهاية المقال

في الشكل (3) السابق يوجد ثلاثة مسارات تنبؤية: المسار السببي المباشر بين المتغير المنبئ والمتغير الناتج C^, ، والمسار السببي بين المتغير المنبئ والمتغير الوسيط a، وهناك مسار ثالث بين المتغير الوسيط والمتغير الناتج b.

-         ولاختبار التوسط، فإن أسلوب تحليل التباين يعد محدود فهو الأنسب لإختبار تأثير التفاعل بين المتغير المعدل والمتغير المنبيء، والأفضل سلسلة من المعاملات الإنحدارية للتقدير بين المتغير المنبيء والمتغير الوسيط مرة، وبين المتغير المنبيء والمتغير الناتج مرة أخرى، وبين المتغير الوسيط والمتغير الناتج مرة ثالثة.

التأثيرات المباشرة وغير المباشرة Direct and indirect effects

-         التأثير المباشر: هو وجود مسار مباشر(c^,) كما في الشكل (3) بين المتغير المستقل والمتغير التابع، والقيمة هي معامل إنحدار بيتا المعيارية أو غير المعيارية. وغالبا ما توضع قيم بيتا المعيارية على المسارات وبجوارها بين قوسين الخطأ المعياري. ولمعرفة دلالة قيمة بيتا المعيارية نقوم بقسمتها على الخطأ المعياري مما ينتج قيمة تسمى Z  أي أن: Z= B/SE   وتكون القيمة دالة عند مستوى معنوية 0.05 عندما تساوي 1.96 أو أكثر، وعند 0.01 عندما تساوي 2.58 أو أكثر.

-         التأثير غير المباشر: وتكون وفقا للشكل (3) حينما توجد علاقة سببية بين المتغير المستقل والمتغير التابع ولكن عبر متغير وسيط Mediator، ولكي يتم ذلك لابد من عمل أكثر من إجراء:

1-    حساب التأثير الكلي: ويكون ذلك بالمعادلة:    c = c^, + ab  ، حيث c  تشير إلى التاثير الكلي و c^, (تقرأ سي داش) تشير إلى التأثير المباشر، و ab تمثل حاصل ضرب قيم بيتا غير المعيارية للمسارين مستقل إلى وسيط (a) و وسيط إلى تابع (b).

2-    حساب الخطأ المعياري SE لـ ab: ويكون من خلال المعادلة:

SE_ab = √ (b²*s_a² + a²*s_b²)

حيث √ تعني الجذر التربيعي، وb² تعني مربع قيمة بيتا غير المعيارية للمسار بين المتغير الوسيط والمتغير التابع، و s_a²تعني مربع الإنحراف المعياري للمسار بين المتغير المستقل والمتغير الوسيط، و a²تعني مربع قيمة بيتا غير المعيارية للمسار بين المتغير المستقل والمتغير الوسيط، و s_b²  وتعني مربع الانحراف المعياري للمسار بين المتغير الوسيط والمتغير التابع.

3-    حساب اختبار تسوبيل Sobel Z test لتبيان دلالة التأثير غير المباشر للمتغير الوسيط في العلاقة بين المتغير المستقل والمتغير التابع كالاتي:

[3]Sobel Z test = ab/se_ab

ودلالة قيمة Z لـ تسوبيل عند 0.05 عندما يكون ناتج المعادلة أكبرمن أو يساوي 1.96 .

أدلة جودة التوفيق Goodness of fit indices

   كما أسلفنا إن الباحث يعد نموذجه السببي بناء على الأدبيات والتصور المنطقي للعلاقة بين متغيرات الدراسة التي يقوم بها، وهو هنا لا يختبر نظرية أو بناء نظري، إنما فقط التأكيد على الأهمية التفسيرية أو التنبؤية لبعض المتغيرات على البعض الآخر. هذا النموذج يحتاج إلى البرهنة على صلاحيته قبل أو مع تحليل المسار.

وبسبب كثرة أدلة حسن المطابقة، لا يمكن للباحث أن يشتت جهده في ذكرها كلها، وإنما يمكن أختيار أفضلها في تحديد حسن المطابقة لنموذجه، ومن ثم فلا توجد قاعدة ذهبية لذكر أي من هذه الأدلة. وهناك من قال الإكتفاء بثلاثة مؤشرات لجودة التوفيق أحدهما نسبي Relative والآخرين مطلقين Absolute.، وهناك من قال بأدلة معينة هي الأكثر تكرارا في الدراسات وهي: CFI – GFI- NFI – TLI - REMEA، بالإضافة لقيمة كا² للنموذج لأهميتها.

أ‌-   أدلة جودة التوفيق المطلقة: وهي تحدد كيف أن النموذج الأولي يلائم Fits البيانات محل الدراسة. منها على سبيل المثال[4]: كا²- GFI  - AGFI- AIC – ECVI- RMR – SRMR – REMSEA. ويعد اختبار كا² (χ ² ) مقياس أساسي لحسن المطابقة، حيث يفترض عدم وجود فروق دالة بين النموذج المتوقع والنموذج الفعلي أو المشاهد، كفرض صفري في مقابل فرض بديل بوجود فروق بين النموذجين. وكلما كانت قيمة كا² صغيرة، كلما كان النموذج في أحسن توفيق له. ويعاب على هذا المعامل تأثره في دلالة قيمته بحجم العينة. لذا وجب أن يتبع بأدلة أخرى لحسن التوفيق. أما أدلة GFI و AGFI إذا كانت قيمتهما أكبر من 0.90 كان النموذج في أفضل جودة توفيق، أما RMSEA و SRMR فالقيمة المحكية لجودة التوفيق هي أن تكون قيمة المعامل أقل من 0.08

ب- أدلة جودة توفيق نسبية: تشبه في تفسيرها معامل التحديد R² ، لذا فالقيمة التي تقترب من الصفر تشير إلى نموذج سيء، والقيمة التي تقترب من الواحد (أكبر من 0.90)، تشير إلى نموذج جيد، من حيث جودة التوفيق. ومن أدلتها:  IFI – TLI - NFI .

مميزات وعيوب تحليل المسار

1-    المميزات:

-         يعد أسلوب تحليل المسار مصدر قوة لأنه يسمح للباحثين بدراسة التأثيرات المباشرة وغير المباشرة للعلاقات بين المتغيرات المستقلة والتابعة في ضوء متغير وسيط Mediator، وهي تجرى في آن واحد.

-         أنه يسمح للباحث في رسم عدد من المسارات المفترضة والمنطقية في ضوء الأدبيات والتصور المنطقي، بحيث يمكن أن تترجم هذه المسارات إلى معادلات يحتاجها التحليل.

2-    العيوب:

-         إن أي شكل منطقي، قد تتضح منه أية استلالات سببية، لا يعد أكثر من كونه خيال إحصائي.

-         لا يستطيع تحليل المسار التمييز بين شكلين متمايزين، أو أيهما أكثر صحة عن الآخر.

-         لا يمكن من تحليل المسار القائم على المنهج الإرتباطي إثبات اتجاه مطلق للسببية.

المراجع:

-      Baron, R.M. and Keeny, D.A. (1986). The moderator-mediator variable distinction in social psychological research, conceptual, strategic and statistical considerations. Journal of Personality and Social Psychology, 51, 1173-1182.

-      Howett, D., and Cramer, D.(2017). Understanding statistics in psychology with SPSS. 7^th Edition, England, Pearson Harlow.

-      Meyers, L.S. et al., (2006). Applied multivariate research. London, Sage Publications. Pp. 585-602

-      Norman, GR., and Streiner D.L. (2003). PDQ, pretty darned quick statistics. 3^rd edition, Canada, BC Decker Inc.

-      Stage, F.K. et al., (2004). Path analysis: An introduction and analysis of a decade of research. The journal of Educational Research, 98,1, 5-13.

-      Zedeek, Sh. (2014). APA dictionary of statistics and research methods. American psychological association, Washington DC.

---

1 - يوجد نوعان من المتغيرات في المنهج الارتباطي، القائم عليه أسلوب الإنحدار: وهما المتغير المنبيء، وهو تجاوزا ما يمكن أن نطلق عليه بالمتغير المستقل، وفي تحليل المسار يسمى بالمتغير الخارجي Exogenous. والنوع الآخر يسمى بالمتغير الناتج وهو تجاوزا ما نطلق عليه بالمتغير التابع، ويسمى أيضا بالمتغير المحكي Criterion وفي تحليل المسار يسمى بالمتغير الداخلي Endogenous . وجميعها مترادفات ضمنية لكل من المتغير المستقل والمتغير التابع.

[2] تحسب قيمة بيتا المعيارية من خلال حاصل ضرب قيمة بيتا غير المعيارية في خارج قسمة الإنحراف المعياري للمتغير المنبيء (المستقل الأول) على الإنحراف المعياري للمتغير الناتج (التابع) . أي أن:

 Standardized Beta = Unstandardized beta  X  SD_x1 /  SD_y

SD = Standard deviation , الإنحراف المعياري

[3] قدم بريتشر وليونارديلي موقع مجاني عبر الانترنت لحساب اختبار تسوبيل:

Preacher K.J and Leonardelli G.J (2010). An interactive calculation tool for mediation test. Available at: http://quantpsy.org/sobel/sobel.htm.

[4] GFI=Goodness of fit index, AGFI= Adjusts GFI, AIC=  Akaike’s Information Criterion, ECVI = Expected Cross-validation Index, RMR= root mean square residual, SRMR= Standardized RMR, RMSEA = Root Mean Square Error of Approximation, IFI = Incremental Fit Index, TLI= Tucker-Lewis Index, NFI=  Normed Fit Index.