رسمة بلاند - ألتمان لثبات الإعادة
Bland-Altman test retest reliability plot
د. خالد أحمد جلال
أستاذ علم النفس المساعد، آداب المنيا
ثبات إعادة الأختبار من بين أنواع الثبات المرتبط بالزمن، حيث قياس الاتساق بين استجابات الأفراد عبر فترة من الزمن، ويعتمد حساب معامل ثبات الإعادة في معظم كتب القياس على معامل الارتباط بين القياسين المتكررين.
يرى كلا من بلاند وألتمان أن الاعتماد على معامل الارتباط لحساب الاتفاق بين استجابات المبحوث على القياسين يعتريه خطأ، فقد لا يكون التوزيع اعتداليا للفارق بين القياسين، كما أن معامل الارتباط هدفه في الاساس تحديد جهة وقوة العلاقة بين القياسين أو المتغيرين، وينطبق ذلك على معامل الإنحدار، لذلك فهو غير موص به في تقدير المقارنة comparability ، حيث إنه لا يقيس الاتفاق Agreement فقد يكون معامل الارتباط مرتفعا، في حين أن الاتفاق ضعيف، ومن ثم فإن:
تبعا لذلك افترض (Bland and Altman, 1983) تحليل بديل على أساس تحديد الاتفاق بين قياسين على نفس المجموعة من الأفراد، من خلال دراسة متوسط الفارق بين القياسين، وإنشاء حدود الاتفاق، وهذا الرسم غير شائع في البحوث النفسية ولكنه شائع في العلوم الطبية والحيوية.
خطوات حساب رسمة بلاند-ألتمان لثبات الإعادة:
1- إطرح القياس الثاني من القياس الأول لكل مبحوث.
2- ارسم شكل الانتشار من خلال متوسط الدرجة للقياسين لكل فرد على محور السينات X axe، والفارق بين القياسين على محور الصادات Y axe. (يمكن الرسم من خلال برنامج الاكسيل أو البرنامج الإحصائي (SPSS.
3- أوجد متوسط متوسط درجات الفروق للقياسين لكل فرد على حده ويسمى بالتحيز. Bias
4- احسب الانحراف المعياري لعمود الفروق.
5- احسب حدود الثقة عند مستوى معنوية 0.05 وذلك في حالة توزع الفارق إعتداليا، وقيمة Z المقابلة للمعنوية 0.05 هي 1.96، ومن ثم تكون حدود الاتفاق:
حيث Z= 1.96 ، و SD الانحراف المعياري المحسوب من عمود الفارق.
6- قم باضافة خطوط أفقية لحدي الثقة إلى شكل الانتشار والتي توضح حدود الاتفاق حيث 95% من الحالات تقع فيما بين الحدود الدنيا والحدود العليا.
مثال: أراد باحث حساب ثبات الإعادة لمقياس الثقة بالنفس، وذلك بتطبيق المقياس على عينة مكونة من 10 أفراد، بفاصل زمني إسبوعين بين التطبيق الأول والتطبيق الثاني كما في الجدول التالي:
الفارق متوسط التطبيقان تطبيق ثان تطبيق أول ن
+1 13.5 14 13 1
-2 16 15 17 2
+2 13 14 12 3
-1 14.5 14 15 4
+1 16.5 17 16 5
+1 14.5 15 14 6
+2 17 18 16 7
+1 15.5 16 15 8
+4 12 14 10 9
+1 11.5 12 11 10
+13-3= +10 149 139 مجـ
1 14.9 13.9 المتوسط
الانحراف المعياري لعمود الفارق بين التطبيقين= 1.633
- بتطبيق حدي الاتفاق وفقا لبلاند وأولتمان وباعتبار أن الخطأ المعياري يساوي الانحراف المعياري في حالة القياس المتكرر يكون:
Agreement limits = 1± 1.96 * 1.633
Lower = -2.20 , Upper = +4.2
يلاحظ وجود كل درجات المبحوثين داخل نطاقي المدى وفقا لرسمة الانتشار التالية والتي تتضمن ثلاثة خطوط خطين باللون الأسود المنقط لحدود الاتفاق وخط باللون الأسود الثقيل لمتوسط الفروق بين القياسين أو التحيز وهو هنا بعيد عن الصفر وتقع عليه درجات خمسة مبحوثين، وفقا لذلك تشكل نسبة الاتفاق 100% لوجود جميع قيم المبحوثين العشرة بين حدي الاتفاق.
- أما إذا طبقنا معادلة الخطأ المعياري لـ هنريكا دى فيت وزملاؤها، (De Vet et al., 2011, p. 111) ، حيث الخطأ المعياري في حالة القياس المتكرر لعمود الفارق على نفس المبحوثين = الانحراف المعياري / √2 ، (والقسمة على جذر 2 ، بسبب أن عندنا قياسين)، ومن ثم تضيق المساحة بين حدي الاتفاق ويصبح الخطأ المعياري للقياس= 1.633 / √2 = 1.16، ووفقا لذلك سنجد قيمتين خارج حدي الاتفاق باللون البرتقالي ومن ثم يقع عدد 8 مبحوثين بين الخطين والذي يشكل 80% للاتفاق.
Agreement limits= 1± 1.96 * 1.16
Lower= -1.26, Upper= 3.26
شكل (1) يوضح رسمة بلاند وألتمان لثبات الإعادة
- Altman, D. G., and Bland, J. M. (1983). Measurement in Medicine - the Analysis of Method
Comparison Studies. Statistician, 32(3), 307-317. doi:10.2307/2987937
- De Vet H.C.W. et al. (2011). Measurement in medicine, a practical guide. New York, Cambridge University Press.
تعليقات
إرسال تعليق